Δήλιον πρόβλημα

Το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου. Ονομάστηκε Δήλιον από το νησί Δήλος, στους κατοίκους του οποίου δόθηκε χρησμός από το μαντείο των Δελφών να διπλασιάσουν έναν βωμό του Απόλλωνα, που είχε σχήμα κύβου. Από γεωμετρική άποψη, το Δ.π. είναι άλυτο, αφού δεν λύνεται με τη χρήση κανόνα και διαβήτη, δηλαδή με ευθείες γραμμές ή με κύκλους. Ο Πλάτων ερμήνευσε τον χρησμό ως προτροπή προς τους Έλληνες να ασχολούνται με τη γεωμετρία. Με το πρόβλημα ασχολήθηκε ο μαθηματικός Θέων από τη Σμύρνη, o Εύδοξος ο Κνίδιος, ο Ιπποκράτης ο Χίος κ.ά. Ο Πλούταρχος μνημονεύει το πρόβλημα σε τέσσερα έργα του.